Question

某人为了获得国外某大学的留学资格，必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试，若某科目考试没通过，则不能参加后面科目的考试，已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6．
（Ⅰ）求此人顺利获得留学资格的概率；
（Ⅱ）设此人在此次申请留学资格的过程中，参加了科目二的考试，但没有获得留学资格的概率．

Answer 1

（Ⅰ）分别设通过科目一、科目二、科目三考试为事件A、B、C，获得留学资格为事件D
则由题意得P（A）=0.9，P（B）=0.7，P（C）=0.6，
∵事件A，B，C是相互独立事件，
∴P（D）=P（ABC）=P（A）P（B）P（C）=0.9×0.7×0.6=0.378，
所以此人顺利获得留学资格的概率为0.378
（Ⅱ）设此人参加了科目二的考试，但没有获得留学资格这一事件为E，
则P(E)=P(AB

.

C

)+P(A

.

B

)=0.9×0.7×0.4+0.9×0.3=0.522，
所以此人参加了科目二的考试，但没有获得留学资格的概率为0.522．