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    点M为椭圆上一点，设点M到椭圆的右准线的距离为d，已知点A（-1，2），则3|AM|+2d的最大值为    ．
    【答案】分析：利用椭圆的第一定义和第二定义、三角形三边之间的大小关系等即可得出．
    解答：解：如图所示，
    由椭圆可得：a2=9，b2=5，．
    ∴．
    设椭圆的左右焦点分别为F′（-2，0），F（2，0）．
    由椭圆的第二定义可得：=，∴．
    又|MF|+|MF′|=2a，|AM|-|MF′|≤|AF′|，=．
    ∴3|AM|+2d==3（|AM|+|MF|）=3（|AM|+2a-|MF′|）≤3（|AF′|+6）=．
    故答案为．
    点评：熟练掌握椭圆的第一定义和第二定义、三角形三边之间的大小关系及其转化方法等是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，且经过点P（1，
    3
    2
    ）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M．问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点？
    （3）设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的上、下焦点分别为F1，F2，点M为此椭圆上一点，若存在丨MF1丨=3丨MF2丨，则椭圆C离心率的取值范围为
    [
    1
    2
    ，1）
    [
    1
    2
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届湖北长阳自治县第一中学高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：  (a＞b＞0)的离心率为，且经过点P(1，)。

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M。问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点?

    (3)设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值。   

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三第一学期第二次阶段考试数学 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)的离心率为，且经过点P(1，)。

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M。问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点?

    (3)设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三元月双周练习数学试卷 题型：解答题

    (本小题满分15分)已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)的离心率为，且经过点P(1，).

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M.问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点? 并求两点间距离的最大值.

     

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