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    如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF＝∠CEF＝90°，AD＝，EF＝2．

    (Ⅰ)求证：AE∥平面DCF；

    (Ⅱ)当AB的长为何值时，二面角A－EF－C的大小为60°．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=
    		3
    ，EF=2    ．
    （Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；
    （Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，BE∥CF，BE＜CF，∠BCF=
    π
    2
    ，AD=
    		3
    ，EF=2．
    （I）求证：DF∥平面ABE；
    （II）设
    CF
    CD
    =λ，问：当λ取何值时，二面角D-EF-C的大小为
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD和矩形BCEF所在平面互相垂直，G为边BF上一点，∠CGE=90°，AD=
    		3
    ，GE=2．
    （1）求证：直线AG∥平面DCE；
    （2）当AB=
    		2
    时，求直线AE与面ABF所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=90°，BE∥CF，CE⊥EF，AD=
    		3
    ，
    EF=2．
    （1）求异面直线AD与EF所成的角；
    （2）当二面角D-EF-C的大小为45°时，求二面角A-EC-B的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=90°，BE∥CF，CE⊥EF，AD=
    		3
    ，EF=2．
    （1）求异面直线AD与EF所成的角；
    （2）当二面角D-EF-B的大小为45°时，求二面角A-EC-F的大小．

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