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    在数列{an}中，=1，且对任意的n∈N+，都有．
    （1）求证：数列是等差数列；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：对任意的n∈N+，Sn+1﹣4an都为定值．
    证明：（1）∵，
    ∴．
    ∴数列是以为首项，为公差的等差数列．
    （2）由（1）知，
    ∴
    ∴．…①
    ∴．…②
    ∴由②﹣①可得．
    ∴，
    故对任意的n∈N+，Sn+1﹣4an都为定值．
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    1、已知点（n，an）（n∈N*）都在直线3x-y-24=0上，那么在数列an中有a7+a9=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln(1+
    1n
    )    ，则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2（n≥1），则该数列的通项an=
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中a1=
    1
    2
    ，a2=
    1
    5
    ，且an+1=
    (n-1)an
    n-2an
    (n≥2)
    （1）求a3、a4，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    		an•an+1
    		an
    +
    		an+1
    ，求证：对?n∈N*，都有b1+b2+…bn＜
    		3n-1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一般地，在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得am+T=am对任意正整数m均成立，那么就称{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），如果x1=1，x2=a，（a≤1，a≠0），设S2009为其前2009项的和，则当数列{xn}的周期为3时，S2009=
    1339+a
    1339+a
    ．

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