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    已知y=
    1
    3
    x3+bx2+（b+2）x+3是R上的单调增函数，则b的取值是（　　）
    A、b＜-1或b＞2
    B、b≤-2或b≥2
    C、-1＜b＜2
    D、-1≤b≤2
    分析：三次函数y=
    1
    3
    x3+bx2+（b+2）x+3的单调性，通过其导数进行研究，故先求出导数，利用其导数恒大于0即可解决问题．
    解答：解：∵已知y=
    1
    3
    x3+bx2+（b+2）x+3
    ∴y′=x2+2bx+b+2，
    ∵f（x）是R上的单调增函数，
    ∴x2+2bx+b+2≥0恒成立，
    ∴△≤0，即b2-b-2≤0，
    则b的取值是-1≤b≤2．
    故选D．
    点评：本题考查函数的单调性及单调区间、利用导数解决含有参数的单调性问题，属于基础题．
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    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    ．

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