Question

同时掷四枚均匀硬币，至少有两枚正面向上的概率是_______

Answer 1

解析:

将基本事件数量化，将问题“至少有两枚正面向上”进行等价转化，合理地分类讨论。问题转化为B=，求P（B）。由题意，四枚硬币所掷结果数共有2⁴=16个，其中，对于B等价于x₁+x₂+x₃+x₄=2，共有C=6个，分别为（1，1，0，0），（1，0，1，0），（1，0，0，1），（0，1，1，0），（0，1，0，1），（（0，0，1，1）；x₁+x₂+x₃+x₄=3，共有C=4个，即（1，1，1，0），（1，1，0，1），（1，0，1，1），（0，1，1，1）；x₁+x₂+x₃+x₄=4，有C=1个，即（1，1，1，1），所以P（B）=。

点评：将基本事件数量化，再将事件进行分类讨论，对各种可能结果，利用穷举。本例也可逆向思维，借助于对立事件，可先考虑对立事件的结果数，x₁+x₂+x₃+x₄=0，共有C=1个，x₁+x₂+x₃+x₄=1，共有C=4个，所以P（B）=1=。