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    方程 sin2x=
    1
    2
    (x∈[0，2π])    的根的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、4
    分析：由sin2x=
    1
    2
    可得，2x=
    π
    6
    +2kπ    或2x=2kπ+
    5π
    6
    ．k∈Z 结合0≤x≤2π可求x的值
    解答：解：由sin2x=
    1
    2
    可得，2x=
    π
    6
    +2kπ    或2x=2kπ+
    5π
    6
    ．k∈Z
    ∵0≤x≤2π
    ∴x=
    π
    12
    ，x=
    13π
    12
    ，x=
    5π
    12
    ，x=
    17π
    12

    故选D．
    点评：本题主要考查了利用正弦函数的性质求解三角函数值，解题的关键是灵活应用三角函数的性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程sin2x-2
    		3
    cos2x+m+
    		3
    -1=0    在区间[0，
    π
    2
    ]    上有两个不同的解，则实数m的取值范围是（　　）
    A、(-1，1-
    		3
    ]
    B、(0，1-
    		3
    ]
    C、(-1，2
    		3
    ]
    D、(0，1+
    		3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、已知方程sin2x-4sinx+1-a=0有解，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过函数y=sin2x+1图象上的点M(
    π
    4
    ，
    3
    2
    )    作该函数图象的切线，则这条切线方程是 （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程sin2x+cosx+m+1=0有实数解，则实数m的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中错误的命题有（　　）个．
    （1）函数f（x）=ex-2的零点落在区间（0，1）内；
    （2）函数y=sin2x+cos2x在x∈[0，
    π
    2
    ]    上的单调递增区间是[0，
    π
    8
    ]；
    （3）设A、B、C∈(0，
    π
    2
    )    ，且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A 等于-
    π
    3
    ；
    （4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，则a的取值范围是[-3，1]．

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