Question

（ax-

1

x

）⁸的展开式中x²的系数为70，则实数a的值为______．

Answer 1

(ax-

1

x

)8展开式的通项为 Tr+1=

C

r8

(ax)8-r(-

1

x

)r=(-1)ra8-r

C

r8

x8-

3r

2

令 8-

3r

2

=2得r=4
故展开式中x²项的系数为a⁴C₈⁴=70解得a=±1
故答案为：a=±1