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    空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，且AC＝BD，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．

    答案：
    解析：

    　　解：四边形EFGH是菱形．

    　　证明：∵EH是△ABD的中位线，∴EH∥BD且EH＝BD．

    　　同理，FG∥BD，且FG＝BD，∴四边形EFGH是平行四边形．

    　　又∵AC＝BD，∴EH＝EF．∴
    提示：

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    5、在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状是（　　）

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    精英家教网如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    求证：
    （1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

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    在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=
    		2
    ，求AD与BC所成角的大小（　　）

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    如图，空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=
    		3
    ，QR=1，PR=2    ，那么异面直线BD和PR所成的角是（　　）

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    空间四边形ABCD中，AB=CD，且AB与CD成60°角，E、F分别为AC，BD的中点，则EF与AB所成角的度数为
    60°或30°
    60°或30°
    ．

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