Question

指出函数y=2tan（）图象可由y=tanx的图象如何变换得到？

Answer 1

思路分析：可参照y=sinx到y=Asin（ωx+φ）的变换方式.

解法一：先把正切曲线y=tanx上所有点向右平移个单位长度，得到y=tan（x-）的图象；再把y=tan（x-）图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到函数y=tan（）的图象；再把y=tan（）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=2tan（）的图象.?

解法二：先把正切曲线y=tanx上所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到y=tan的图象；再把y=tan图象上所有点向右平移个单位长度，得到y=tan（）的图象；再把y=tan（）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到y=2tan（）的图象.

深化升华 函数|f（x）|是保留f（x）的上半平面部分，把下半平面部分沿x轴翻折上去；函数f（|x|）是偶函数，它是保留f（x）的右半平面部分，左半平面部分是右半平面部分沿y轴翻折过去.