精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知:A={x|x2+3x+2=0},B={x|ax-2=0}且A∪B=A,求a的值.
分析:解二次方程x2+3x+2=0可以求出集合A,根据A∪B=A可得B⊆A,分B={-2}、B={-1}、B=Φ,三种情况分别求出对应的a值,即可求出实数a
解答:解:由x2+3x+2=0,可得x=2,x=3,即A={-2,-1}…(1分)
∵A∪B=A∴B⊆A(1分)
故B有三种情况:B=∅,B={-2},{-1}.
当B=Φ,由ax-2=0得a=0(3分)
当B={-2},由2a-2=0得a=-1(3分)
当B={-1},由-a-2=0得a=-2(3分)
综上可得,实数a的值为0或-1或-2,(1分)
点评:本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题,其中根据A∪B=A可得B⊆A,进而得到B可能为单元集也可能为空集是解答本题的关键,解答时易忽略B=Φ的情况,而错解为a的值为-2,0
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x2-4=0},B={x|x2-3x+2=0},C=A∪B,写出集合C的所有子集.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x2-2x-8≤0},集合B={x|x2-(2m-3)x+m2-3m≤0,m∈R},
(Ⅰ)若A∩B=[2,4],求实数m的值;
(Ⅱ)设全集为R,若A⊆?RB,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0},若A∪B=A,求实数a的值所组成的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|-x2+4>0},集合B={x|x+1≥0且x<0}
(1)化简A和B;
(2)求?R(A∩B).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x2-2x≤0},B={x||x|<1},则A∩B=(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案