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    （f（x），g（x）g（x）≠0）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），且f（-3）=0，
    f(x)
    g(x)
    ＜0的解集为（　　）
    分析：令h（x）=
    f(x)
    g(x)
    ，利用f（x），g（x）（g（x）≠0）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，即可判断出h（x）的奇偶性，再利用导数即可得出h（x）的单调性．
    解答：解：令h（x）=
    f(x)
    g(x)
    ，∵f（x），g（x）（g（x）≠0）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，
    ∴h（-x）=
    f(-x)
    g(-x)
    =
    -f(x)
    g(x)
    =-h(x)    ，∴h（x）为R上的奇函数．
    ∵当x＜0时，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），∴h′(x)=
    f′(x)g(x)-f(x)g′(x)
    g2(x)
    ＜0，∴h（x）在（-∞，0）上单调递减，
    又∵h（x）为R上的奇函数，∴h（x）在（0，+∞）上单调递减．
    当x＜0时，由f（-3）=0，由h（x）单调递减可得
    f(x)
    g(x)
    ＜0的解集为{x|-3＜x＜0}；
    当x＞0时，由f（-3）=-f（3）=0，由h（x）单调递减可得
    f(x)
    g(x)
    ＜0的解集为{x|3＜x}．
    综上可知：
    f(x)
    g(x)
    ＜0的解集为{x|-3＜x＜0，或x＞3}．
    故选C．
    点评：熟练掌握函数的奇偶性、利用导数研究函数的单调性是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．
    （1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x），g（x）的线性生成函数，并说明理由．
    第一组：数学公式；
    第二组：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
    （2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的线性生成函数为h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
    （3）已知数学公式的线性生成函数h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b对a∈[1，2]恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省苏州中学高三（上）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．
    （1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x），g（x）的线性生成函数，并说明理由．
    第一组：；
    第二组：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
    （2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的线性生成函数为h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
    （3）已知的线性生成函数h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b对a∈[1，2]恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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