Question

已知lg2=n，lg3=m，则lg75=

1. A.
   n+m
2. B.
   n-m
3. C.
   2-2n+m
4. D.
   2+2n+m

Answer 1

C
分析：利用换底公式将lg75用lg2与lg3表示出来，再换成用字母a，b表示即可得．
解答：由于lg75=lg（25×3）=lg（×3）
=lg100-lg4+lg3=2-2lg2+lg3
又由已知lg2=n，lg3=m，则lg75=2-2n+m
故答案为 C．
点评：本题的考点是对数的运算性质，考查用对数的运算法则把未知的对数式用已知的对数式表示出的能力，求解此类题要细心观察变形转化的方向，避免盲目变形增加运算量．