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    实数x．y满足2x+y≥1，f（x，y）=x2+y2+6x-2y，则f（x，y）min=
     
    ．
    分析：作出实数x．y满足2x+y≥1的可行域，给目标函数x2+y2+6x-2y赋予几何意义：到（-3，1）距离的平方-10，据图分析可得到点P（-3，1）到直线2x+y=1的距离时，最小．
    解答：精英家教网解：作出可行域，
    x2+y2+6x-2y=（x+3）2+（y-1）2-10表示点（x，y）与（-3，1）距离的平方-10，
    由图知，点P（-3，1）到可行域中直线2x+y=1的距离时最小，
    则x2+y2+6x-2y的最小值为：(
    |-6+1-1|
    		5
    )    2    -10    =-
    14
    5

    故答案为：-
    14
    5
    ．
    点评：本题考查画不等式组表示的可行域，利用可行域求目标函数的最值．属于创新题．
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    y＞0
    ，z=(
    1
    4
    )    x    •(
    1
    2
    )    y    的最小值为
     
    ．

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    y＞0
    ，求z=（
    1
    4
    ）x•（
    1
    2
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    2
    x
    +
    1
    y
    =1，则x+2y的最小值是
     
    ．

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