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    若
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2），k为何值时：
    （1）（k
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -3
    b
    ）；
    （2）（k
    a
    +
    b
    ）∥（
    a
    -3
    b
    ）？
    分析：（1）由
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2），且（k
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -3
    b
    ），知（k
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=（k-3，2k+2）•（10，-4）=10（k-3）-4（2k+2）=0，由此能求出k．
    （2）由
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2），且（k
    a
    +
    b
    ）∥（
    a
    -3
    b
    ），能得到
    k-3
    10
    =
    2k+2
    -4
    ，由此能求出k的值．
    解答：解：（1）∵
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2），
    且（k
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -3
    b
    ），
    ∴（k
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=（k-3，2k+2）•（10，-4）
    =10（k-3）-4（2k+2）
    =10k-30-8k-8
    =2k-38
    =0，
    解得k=19．
    （2）∵
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2），
    ∴k
    a
    +
    b
    =（k-3，2k+2），
    （
    a
    -3
    b
    ）=（10，-4）．
    ∵（k
    a
    +
    b
    ）∥（
    a
    -3
    b
    ），
    ∴
    k-3
    10
    =
    2k+2
    -4
    ，
    解得k=-
    1
    3
    ．
    点评：本题考查数量积数量积判断两平面向量垂直关系的应用和利用向量的坐标形式判断两平面向量平行的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    a
    |=|
    b
    |且
    a
    、
    b
    不共线，则（f（
    a
    ）-f（
    b
    ））•（
    a
    +
    b
    ）=
     
    ；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f（
    BC
    ）=
    AB
    ，则λ=
     
    ．

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    a
    =（1，-2），
    b
    =（3，-1），
    c
    =（-1，7），且
    m
    =
    a
    +
    b
    +
    c
    ，则
    m
    等于（　　）

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