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已知实数x,y满足关系式5x+12y-60=0,则
x2+y2
的最小值为______.
∵实数x,y满足5x+12y-60=0,
∴点P(x,y)在直线l:5x+12y-60=0上运动
x2+y2
=|OP|,是P点到原点距离的平方
原点到直线l:5x+12y-60=0的距离为d=
|-60|
52+122
=
60
13

∴|OP|≥
60
13
,可得
x2+y2
60
13

x2+y2
的最小值为
60
13

故答案为:
60
13
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x2+y2
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