Question

已知某商品当前的定价为a元，卖出的数量为b个，经市场调查，该商品的价格上涨x％，销售的数量就减少mx％，其中m为正的常数。若销售的总金额为y，求的极限值。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：由题设知当价格上涨x％时，销售总额为y＝a（1＋x％）·b（1－mx％）， 即y＝［－mx2＋100（1－m）x＋10000］（0＜x＜＝。 △y＝f（x＋△x）－f（x）＝［－m（x＋△x）2＋100（1－m）（x＋△x）＋10000］－［－mx2＋100（1－m）x＋10000］ ＝［－2mx△x－m（△x）2＋100（1－m）△x］。 ＝［－2mx－m△x＋100（1－m）］。 ∴ 当△x趋向于0时，的极限值为［－2mx＋100（1－m）］。