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    已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，
    　　（1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式；
    　　（2）若数列的首项是1，且满足，
    　　　 　①设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
    　　　 　②求：数列的通项公式及前项和。

    解：（1）依题意，　　　∴ 　

    　　　 （2）①由
    　　　　　 　　　∵，∴，且，
    　　　　　 　故是首项为，公差为的等差数列　　∴　　∵，∴ 　　

    　　　　　∴ ⑴　　　 ⑵
    　　　　　 　⑴－⑵得 　∴　

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    （2）若数列的首项是1，且满足，
    　　　①设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
    　　　②求：数列的通项公式及前项和

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    （1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式；

    （2）若数列的首项是1，且满足，

    　　　①设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

    　　　②求：数列的通项公式及前项和

     

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    ①  设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；　　　

    　②求：数列的通项公式及前项和

     

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    　已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中（），

    （1）若数列的通项公式（），求：的通项公式；

    （2）若数列的首项是1，且满足， ①设，求：数列的通项公式；
    　　　　 ②求：的前n项和。

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    科目：高中数学 来源：2011届北京四中高三上学期期中考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，　　（1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式；　　（2）若数列的首项是1，且满足，　
    ① 设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；　　　
    　②求：数列的通项公式及前项和

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