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    某人有楼房一幢,室内面积180 m2,拟分隔成两类房间作为旅游客房,大房间每间面积为 18 m2,可住游客5名,每名游客每天住宿费为40元;小房间每间面积为15 m2,可住游客3名,每名游客每天住宿费为50元.装修大房间每间需1000元,装修小房间每间需600元.如果他只能筹款8000元用于装修,且游客能住满客房,他应隔出大房间和小房间各多少间,才能获得最大收益?

    解:设隔出大房间x间,小房间y间,收益为z元,则有

    即且z=200x+150y.

    画出可行域,求出最优解(,),而实际要求最优解(x,y)中x、y都是整数,可以验证,可行域内与过点(,),斜率为－的直线距离最近的点(0,12)和(3,8)为最优解,使z取得最大值1800元.

    ∴应隔出小房间12间,或大房间3间,小房间8间,可以获得最大利润.


    练习册系列答案
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    某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元．如果他只能筹款8000元用于装修，且假定游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，才能获得最大收益？

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