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    有穷数列的前项和，现从中抽取某一项（不包括首项、末项）后，余下的项的平均值是79. ①求数列的通项；②求这个数列的项数，抽取的是第几项？

    （1）（2）数列共有39项，抽取的是第20项


    解析:

    （1）由得，当时，，显然满足，

        ∴，∴数列是公差为4的递增等差数列.

    （2）设抽取的是第项，则，.

        由，∵，∴，

        由.

    故数列共有39项，抽取的是第20项.

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    ⑴ 求证:数列是等比数列；

    ⑵ 设与的等差中项为,比较与的大小；

    ⑶ 设是给定的正整数，.现按如下方法构造项数为有穷数列：

    当时，；

    当时，.

    求数列的前项和.

     

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