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    设函数，其中n为正整数．

    (1)判断函数、的单调性，并就的情形证明你的结论；

    (2)证明：；

    (3)对于任意给定的正整数n，求函数的最大值和最小值．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=
    1
    2
    +log2
    x
    1-x
    图象上任意两点，且
    OM
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    ，已知点M的横坐标为
    1
    2
    ．
    （1）求点M的纵坐标；
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，其中n∈N*且n≥2，
    ①求Sn；
    ②已知an=
    2
    3
    ，n=1
    1
    (Sn+1)(Sn+1+1)
    ，n≥2
    ，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn≤λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求λ的最小正整数值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=
    1
    2
    +log2
    x
    1-x
    图象上任意两点，且
    OM
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ），已知点M的横坐标为
    1
    2
    ，且有Sn=f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）+…+f（
    n-1
    n
    ），其中n∈N*且n≥2，
    （1）求点M的纵坐标值；
    （2）求s2，s3，s4及Sn；
    （3）已知an=
    1
    (Sn+1)(Sn+1+1)
    ，其中n∈N*，且Tn为数列{an}的前n项和，若Tn≤λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求λ的最小正整数值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）设是函数图象上任意两点，且，已知点的横坐标为

    （1）求点的纵坐标；

    （2）若，其中且n≥2，

    ① 求；

    ② 已知，其中，为数列的前n项和，若对一切都成立，试求λ的最小正整数值。

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省外语实验学校高一5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （文科只做（1）（2）问，理科全做）

    设是函数图象上任意两点，且，已知点的横坐标为，且有，其中且n≥2，

    （1） 求点的纵坐标值；

    （2） 求，，及；

    （3）已知，其中，且为数列的前n项和，若对一切都成立，试求λ的最小正整数值。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=图象上任意两点，且，已知点M的横坐标为．
    （1）求点M的纵坐标；
    （2）若，其中n∈N*且n≥2，
    ①求Sn；
    ②已知，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn≤λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求λ的最小正整数值．

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