Question

已知曲线C₁：（t为参数），C₂：（θ为参数）。
（1）化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C₁上的点P对应的参数为，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃：（t为参数）距离的最小值。

Answer 1

解：（1）C₁：（x+4）²+（y-3）²=1，C₂：
C₁为圆心是（-4，3），半径是1的圆
C₂为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆。
（2）当时，P（-4，4），Q（8cosθ，3sinθ），
故
C₃为直线x-2y-7=0，
M到C₃的距离
从而当时，d取得最小值。