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    已知
    m
    =（
    3
    5
    ，-
    4
    5
    ），
    n
    =（cosα，sinα），|3
    m
    -2
    n
    |=3，求：
    （1）|3
    m
    +
    n
    |的值；
    （2）向量
    a
    =3
    m
    -2
    n
    与
    b
    =3
    m
    +
    n
    的夹角θ的余弦值．
    分析：（1）由题意可得|
    m
    |=1，|
    n
    |=1    由|3
    m
    -2
    n
    |=3．两边同时平方，结合已知|
    m
    |=1，|
    n
    |=1    可求
    m
    •
    n
    =
    1
    3
    ，根据向量的数量积的性质可求
    （2）可先求
    a
    •
    b
    =(3
    m
    -2
    n
    )•(3
    m
    +
    n
    )    =9
    m
    2    -3
    m
    •
    n
    -2
    n
    2    ，代入夹角公式cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    即可
    解答：解：（1）由题意可得|
    m
    |=1，|
    n
    |=1
    由|3
    m
    -2
    n
    |=3
    得|3
    m
    -2
    n
    |2=9，∴9
    m
    2-12
    m
    •
    n
    +4
    n
    2=9．则
    m
    •
    n
    =
    1
    3

    ∴|3
    m
    +
    n
    |    2    =9
    m
    2    +6
    m
    •
    n
    +
    n
    2    =12
    ∴|3
    m
    +
    n
    |=2
    		3

    （2）∵
    a
    •
    b
    =(3
    m
    -2
    n
    )•(3
    m
    +
    n
    )    =9
    m
    2    -3
    m
    •
    n
    -2
    n
    2    =6
    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    6
    2
    		3
    ×3
    =
    		3
    3
    点评：本题主要考查了向量的数量积的性质的应用，向量的夹角公式的应用，属于基础试题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    3
    5
    ，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为16
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）若O（0，0）、P（2，2），试探究在椭圆C内部是否存在整点Q（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），使得△OPQ的面积S△OPQ=4？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•朝阳区一模）已知向量
    OA
    =(3，-4)，
    OB
    =(6，-3)    ，
    OC
    =(2m，m+1)    ．若
    AB
    ∥
    OC
    ，则实数m的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河东区一模）已知函数f（x）=（1+
    1
    tanx 
    ）sin2x+msin（x+
    π
    4
    ）sin（x-
    π
    4
    ）
    （1）当m=0时，求f（x）在区间[
    π
    8
    ，
    3π
    4
    ]上的取值范围；
    （2）当tana=2时，f（a）=
    3
    5
    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F．
    （Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若
    AC
    AB
    =
    3
    5
    ，求
    AF
    DF
    的值．
    （2）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线
    C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：
    x=-2+
    		2
    2
    t
    y=-4+
    		2
    2
    t
    ，直线L与曲线C分别交于M，N．
    （Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；  
    （Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：朝阳区一模 题型：单选题

    已知向量
    OA
    =(3，-4)，
    OB
    =(6，-3)    ，
    OC
    =(2m，m+1)    ．若
    AB
    ∥
    OC
    ，则实数m的值为（　　）
    A．-3B．-
    1
    7
    		C．-
    3
    5
    		D．
    3
    5

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