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    已知α∈（
    π
    2
    ，π    ），且sinα=
    		15
    4
    ；
    （Ⅰ）求sin（α+
    π
    4
    ）的值；
    （Ⅱ）求cos（2α+
    π
    3
    ）的值．
    （I）∵α∈（
    π
    2
    ，π    ），且sinα=
    		15
    4

    ∴cosα=-
    		1-sin2α
    =-
    		1-
    15
    16
    =-
    1
    4

    ∴sin（α+
    π
    4
    ）=sinαcos
    π
    4
    +cosαsin
    π
    4

    =
    		15
    4
    ×
    		2
    2
    +（-
    1
    4
    ）×
    		2
    2

    =
    		30
    -
    		2
    8

    （II）∵cos2α=cos2α-sin2α=
    1
    16
    -
    15
    16
    =-
    7
    8

    sin2α=2sinαcosα=2×
    		15
    4
    ×(-
    1
    4
    )    =-
    		15
    8

    ∴cos（2α+
    π
    3
    ）=cos2αcos
    π
    3
    -sin2αsin
    π
    3
    =-
    7
    8
    ×
    1
    2
    -(-
    		15
    8
    )×
    		3
    2
    =
    -7+3
    		5
    16
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A(
    		2
    ，0)    ，动点M，N满足
    OA
    +
    OM
    =2
    ON
    ，其中O是坐标原点，若KAM•K ON=-
    1
    2

    （1）求点M的轨迹E的方程；
    （2）若过点H（0，h）（h＞1）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个共公点，且l1⊥l2，求h的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（-2，0），N（2，0），则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是
    x2+y2=4（x≠±2）
    x2+y2=4（x≠±2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A(0，
    		3
    )    ，点B在圆F：x2+(y-
    		3
    )2=16    上运动，F为圆心，线段AB的垂直平分线交BF于点P．
    （1）求动点P的轨迹E的方程；
    （2）若曲线Q：x2-2ax+y2+a2=
    1
    4
    被轨迹E包围着，求实数a的最小值；
    （3）已知Q（2，0），求|PQ|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知命题α：2≤x，命题β：|x-m|≤1，且命题α是β的必要条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．已知：PA=2，AB=2，BC=2
    		2
    ．
    （1）求证：CD⊥PD；
    （2）求异面直线AE与BC所成的角的大小．

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