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    求证：(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2．

    答案：
    解析：

    　　证明：要证(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2则只需证a2d2＋b2c2≥2abcd成立

    　　而(ad－bc)2≥0

    　　故有a2d2＋b2c2≥2abcd．

    　　从而知(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2成立．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D、E分别为AB、BC的中点，且
    A
    B    •
    C
    D    =
    B
    C    •
    A
    E    ．
    （1）求证：a2，b2，c2成等差数列；
    （2）求∠B及sinB+cosB的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知cotA，cotB，cotC成等差数列，求证：a2，b2，c2成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞b＞0，求证：
    a2-b2
    a2+b2
    ＞
    a-b
    a+b
    ．

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学含绝对值的不等式、不等式的证明专项训练（河北） 题型：解答题

    已知a、b、c∈R，求证：a2＋b2＋c2＋4≥ab＋3b＋2c.

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