Question

函数y=arcsinx，x∈[-

1

2

，

3

2

]的值域是

[-

π

6

，

π

3

]

．

Answer 1

分析：根据反正弦函数的单调性，结合特殊角的三角函数值，即可求出本题答案．

解答：解：∵函数y=arcsinx是定义在[-1，1]上的增函数
且arcsin（-

1

2

）=-

π

6

，arcsin（

3

2

）=

π

3

，
∴函数y=arcsinx，x∈[-

1

2

，

3

2

]的值域是[-

π

6

，

π

3

]
故答案为：[-

π

6

，

π

3

]

点评：本题给出反正弦函数，求函数在指定区间上的值域．着重考查了反正弦函数的单调性、定义域和值域，考查了特殊角的三角函数值的知识，属于基础题．