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    如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P，Q分别为AE，AB的中点．

    (Ⅰ)证明：PQ∥平面ACD；

    (Ⅱ)求AD与平面ABE所成角的正弦值．

    答案：
    解析：


    提示：

    本题主要考查空间线线、线面位置关系，线面角等基础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力。


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    精英家教网如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE、AB的中点．
    （Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD；
    （Ⅱ）求异面直线AE与BC所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

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    精英家教网如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=90°，P、Q分别为DE、AB的中点．
    （1）求证：PQ∥平面ACD；
    （2）求几何体B-ADE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE，AB的中点．
    （Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD；
    （Ⅱ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，DC⊥平面ABC，EA∥DC，AB=AC=AE=
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    DC，M为BD的中点．
    （Ⅰ）求证：EM∥平面ABC；
    （Ⅱ）求证：平面AEM⊥平面BDC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE，AB的中点．
    （I）证明：PQ∥平面ACD；
    （II）证明：平面ADE⊥平面ABE；
    （Ⅲ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

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