Question

已知直线l过点P（1，0，-1），平行于向量，平面α过直线l与点M（1，2，3），则平面α的法向量不可能是

1. A.
   （1，-4，2）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   （0，-1，1）

Answer 1

D
分析：由题意可知，所求法向量比垂直于向量，和向量，即数量积需都为0，验证即可．
解答：由题意可知，所研究平面的法向量垂直于向量，和向量，
而=（1，2，3）-（1，0，-1）=（0，2，4），
选项A，（2，1，1）•（1，-4，2）=0，（0，2，4）•（1，-4，2）=0满足垂直，故正确；
选项B，（2，1，1）•（，-1，）=0，（0，2，4）•（，-1，）=0满足垂直，故正确；
选项C，（2，1，1）•（-，1，）=0，（0，2，4）•（-，1，）=0满足垂直，故正确；
选项D，（2，1，1）•（0，-1，1）=0，但（0，2，4）•（0，-1，1）≠0，故错误．
故选D
点评：本题考查平面的法向量，涉及数量积的运算，属基础题．