练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，已知正方体的棱长为a，E、F分别为棱与的中点，求四棱锥的体积．

    答案：略
    解析：

    解法一：∵，

    ∴四棱锥：的底面是菱形．

    连结EF，则△EFB≌△．∵三棱锥与三棱锥等底同高，∴．

    解法二：平面将正方体分为等积的两部分，上半部分除了所求的四棱锥外，还有三棱锥和四棱锥．

    ∴．


    提示：

    解法一把四棱锥分割成两个等积的三棱锥，从而转化为求三棱锥的体积，进而又利用三棱锥可换底的灵活性，作进一步转化；解法二是将正方体进行分割，化归为三棱锥的求体积问题，将一个复杂的问题简单化，这是解决立体几何体积问题时常用的方法．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届广东省汕头市高三四校联考数学理卷 题型：解答题

    .(本小题满分14分)
    如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G..

    （Ⅰ）求证：∥；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）求正方体被平面所截得的几何体的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学必修2 2.3空间直角坐标系练习卷（解析版） 题型：解答题

    （14分）如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年上海市徐汇区高三第二次模拟考试数学卷（理） 题型：解答题

    （本题满分14分）

    （如图）已知正方体的棱长均为1，为棱上的点，为棱的中点，异面直线与所成角的大小为，求的值.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案