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    （2011•东城区二模）△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若
    OA
    +
    AB
    +
    OC
    =0，且|
    0A
    |=|
    AB
    |，则
    CA
    •
    CB
    等于（　　）
    分析：由题意画出图形，条件可得点O是AB的中点，且三角形为直角三角形，然后根据向量的数量积公式进行求解即可．
    解答：解：由题意因为△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，
    OA
    +
    AB
    +
    OC
    =0，且 |
    OA
    |=|
    AB
    |    =1，
    对于
    OA
    +
    AB
    +
    OC
    =0则
    OB
    =-
    OC
    ，
    ∴点O是BC的中点，且三角形为直角三角形
    AB=2，CA=
    		3

    CA
    •
    CB
    =|
    CA
    |•|
    CB
    |cos＜
    CA
    ，
    CB
    ＞    =2×
    		3
    cos30°= 3
    故选C．
    点评：本题主要考查了向量在几何中的应用，以及外接圆的定义，同时考查了学生的分析问题和数形结合的能力，属于中档题．
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    （2011•东城区二模）给出下列三个命题：
    ①?x∈R，x2＞0；
    ②?x0∈R，使得x02≤x0成立；
    ③对于集合M，N，若x∈M∩N，则x∈M且x∈N．
    其中真命题的个数是（　　）

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    （2011•东城区二模）已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12（n≥2），则a6等于（　　）

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    （2011•东城区二模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1 (a＞0，b＞0)    ，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（　　）

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    （2011•东城区二模）某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为
    9
    9
    ；若从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为
    3
    5
    3
    5
    ．
    相关人员数 抽取人数
    公务员 32 x
    教师 48 y
    自由职业者 64 4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•东城区二模）已知点P（2，t）在不等式组
    x-y-4≤0
    x+y-3≤0
    表示的平面区域内，则点P（2，t）到直线3x+4y+10=0距离的最大值为
    4
    4
    ．

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