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    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线l过点F且与抛物线交于A、B两点，若点A的横坐标为x，则点F分有向线段所成的比为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：设直线l的方程为：x=my+，（m≠0），代入抛物线y2=2px（p＞0），得y2-2pmy-p2=0，点F分有向线段所成的比为：
    ，由此能求出结果．
    解答：解：设直线l的方程为：x=my+，（m≠0），
    代入抛物线y2=2px（p＞0），
    得y2-2pmy-p2=0，
    点F分有向线段所成的比为：
    ==．
    故选D．
    点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到抛物线的简单性质及直线与抛物线的相关知识，解题时要注意有向线段的比的应用，结合抛物线性质合理地进行等价转化．
    练习册系列答案
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    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
    kMA+kMBkMF
    是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

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