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    已知抛物线y=ax2+bx+c通过点(1,1),且在点(2,-1)处与直线y=x-3相切,求a、b、c的值.

    分析：本题考查导数的几何意义.函数在x=2处的导数等于直线y=x-3的斜率.由题意构造出关于a、b、c的方程组,然后求解.

    解：∵f(1)=1,∴a+b+c=1.     ①  

    又f′(x)=2ax+b,

    ∵f′(2)=1,∴4a+b=1    .      ②  

    又切点(2,-1),∴4a+2b+c=-1. ③  

    把①②③联立得方程组

    解得           

    即a=3,b=-11,c=9.


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    A、(
    		3
    ，   2
    		3
    )
    B、(
    		3
    ，   +∞)
    C、(0，   
    		3
    )
    D、(2，   2
    		3
    )

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    1
    8
    1
    8
    ．

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