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    对于一个正四面体，球O1与它的各个面相切，球O2经过它的各个顶点，则球O1与球O2的体积之比为

    [　　]

    A．1∶3

    B．1∶2

    C．1∶8

    D．1∶27

    答案：D
    解析：

    解：设正四面体棱长为，外接球O2的半径为，内切球O1的半径为，如图过作球的半径交底面于，则为过三点的圆的圆心，易得又相交弦定理得

    则球O1与球O2的体积之比为故选D．


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