练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若
    1-tanθ
    2+tanθ
    =1，则
    cos2θ
    1+sin2θ
    的值为（　　）
    A．3B．-3C．-2D．-
    1
    2
    ∵cos2θ=cos2θ-sin2θ，1+sin2θ=sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ
    ∴
    cos2θ
    1+sin2θ
    =
    cos 2θ-sin 2θ
    sin 2θ+2sinθcosθ+cos 2θ

    分子、分母都除以cos2θ，得
    cos2θ
    1+sin2θ
    =
    1-tan2θ
    tan2θ+2tanθ+1

    ∵
    1-tanθ
    2+tanθ
    =1，解之得tanθ=-
    1
    2

    ∴代入
    cos2θ
    1+sin2θ
    =
    1-tan2θ
    tan2θ+2tanθ+1
    得
    cos2θ
    1+sin2θ
    =
    1-(-
    1
    2
    )    2
    (-
    1
    2
    )    2    +2×(-
    1
    2
    )+1
    =3
    故选：A
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0）且an+1=（t+1）an-tan-1（n≥2）．
    （1）若t≠1，求证：数列{an+1-an}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若1＜t＜2，bn=
    2an
    1+
    a
    2
    n
    (n∈N*)    ，试比较
    1
    bn
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    与2n-2
    n
    2
    的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinθ，cosθ-2sinθ)，
    b
    =(1，2)    ．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）设0＜θ＜π，求t=|
    a
    +sinθ
    b
    |的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A、B、C、D的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），D（-2cosα，-t），α∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）．
    （1）若|
    AC
    |=|
    BC
    |，求角α的值；
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =-1，求
    2sin2α+2sinαcosα
    1+tanα
    的值．
    （3）若f(α)=
    OC
    •
    OD
    -t2+2    在定义域α∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）有最小值-1，求t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A、B、C的坐标分别为A（t，0），B（0，4），C（cosα，sinα），其中t∈R，α∈[
    π
    3
    ，
    4π
    3
    ]    ．
    （Ⅰ）若t=4，
    AC
    •
    BC
    =-2，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值；
    （Ⅱ）记f(α)=|
    AC
    |    ，若f（α）的最大值为3，求实数t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =(cosα，sinα)    ，设
    m
    =
    a
    +t
    b
    （t为实数）．
    （1）若
    a
    与
    b
    共线，求tanα的值；
    （2）若α=
    π
    4
    ，求当|
    m
    |取最小值时实数t的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案