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    （2012•杭州二模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为
    15
    		3
    4
    ，b+c=8，A=120°，则a=（　　）
    分析：在△ABC中，由面积S=
    15
    		3
    4
    =
    1
    2
    bcsinA    ，求得bc=15，利用已知条件，结合余弦定理求出a的值．
    解答：解：在△ABC中，由面积S=
    15
    		3
    4
    =
    1
    2
    bcsinA    =
    1
    2
    b×c×
    		3
    2
    ，求得bc=15．又
    b+c=8，所以 b2+c2+2bc=64．所以b2+c2=34．
    再由余弦定理可得 a=
    		b2+c2-2bc•cosA
    =
    		34 - 30•(-
    1
    2
    )
    =
    		49
    =7，
    故选A．
    点评：本题主要考查三角形面积公式的应用，正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．
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    （Ⅰ）求证：AM⊥D′F；
    （Ⅱ）若∠D′EF=
    π
    3
    ，直线D'F与平面ABCM所成角的大小为
    π
    3
    ，求直线AD′与平面ABCM所成角的正弦值．

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    （2012•杭州二模）设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log2x]=6，若x0是方程f（x）-f′（x）=4的一个解，且x0∈（a，a+1）（a∈N*），则a=
    1
    1
    ．

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    （2012•杭州二模）双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0， b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，点P在第一 象限内且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，则双曲线的离心率是（　　）

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    （2012•杭州二模）已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正视图和侧视图如图所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，在旋转过程中对应的俯视图的面积为S，则S的最大值为
    8
    8
    ．

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    （2012•杭州二模）若全集U={1，2，3，4，5}，CUP={4，5}，则集合P可以是（　　）

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