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    求证：
    cos2α
    1
    tan
    α
    2
    -tan
    α
    2
    =
    1
    4
    sin2α    ．
    分析：本题是一个三角函数恒等变形问题，解题时一般用切化弦，从左边入手用半角公式变化分母，通分整理，逆用二倍角公式，变为等于右边的形式，原式得证．
    解答：证明：左边=
    cos2α
    cos α+1
    sinα
    -
    1-cosα
    sinα

    =
    cos2αsinα
    2cosα

    =
    1
    2
    sinαcosα
    =
    1
    4
    sin2α
    =右边．
    ∴原式得证．
    点评：三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点上，通过本题使学生在学习三角恒等变换的基本思想和方法的过程中，发展推理能力和运算能力，使学生体会三角恒等变换的意义．
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    已知tan2θ=2tan2α+1，求证：cos2θ+sin2α=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    1+cos2α
    1
    tan
    α
    2
    -tan
    α
    2
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    ，则f（α）取得最大值时α的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的下顶点为C，A，B分别在椭圆的第一象限和第二象限的弧上运动，满足
    OA
    ⊥
    OB
    ，其中O为坐标原点，现沿x轴将坐标平面折成直二面角．如图2所示，在空间中，解答下列问题：
    （1）证明：OC⊥AB；
    （2）设二面角O-BC-A的平面角为α，二面角O-AC-B的平面角为β，二面角O-AB-C的平面角为θ，求证：cos2α+cos2β+cos2θ=1；
    （3）求三棱锥O-ABC的体积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    cos4α
    cos2β
    +
    sin4α
    sin2β
    =1，求证
    cos4β
    cos2α
    +
    sin4β
    sin2α
    =1    ．

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