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    若圆数学公式与圆数学公式外切，则a+b的最大值为________．


    分析：将圆化为标准方程，利用两圆外切，确定a，b的关系，再利用基本不等式可得结论．
    解答：圆的标准方程为（x+a）2+y2=4；
    圆的标准方程为x2+（y-b）2=1
    ∵两圆外切
    ∴a2+b2=9
    ∵a2+b2≥2ab
    ∴2（a2+b2）≥（a+b）2
    ∴18≥（a+b）2
    ∴-3≤a+b≤3
    ∴a+b的最大值为
    故答案为：
    点评：本题考查圆的方程，考查基本不等式的运用，正确运用两圆外切是解题的关键．
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