Question

为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如右表：

性别 是否需要志愿者	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的比例；

（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人比例？说明理由。

附：

   

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

 

Answer 1

【答案】

（1）14%

（2）99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关。

（3）采取分层抽样方法比简单随机抽样方法更好

【解析】

试题分析：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此在该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为                                  

（2）的观测值  因为9.967》6.635，所以有

99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关。

（3）根据（2）的结论可知，该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关，并且从样本数据能够看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男女两层，并采取分层抽样方法比简单随机抽样方法更好

考点：抽样方法和独立性检验

点评：主要是考查了独立性检验的思想，以及抽样方法的实际运用，属于基础题。