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    正方体中，分别为的中点．求所成角的余弦值．


    解析:

    连，则，

           与所成的角就是与所成的角．

           连，设正方体棱长为，则

           ．

           在中，

           ，

           所成角的余弦的值是．

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    如图，在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成的角等于　　　　　　　．

     

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    在边长是2的正方体-中，分别为

    的中点. 应用空间向量方法求解下列问题.

    (1)求EF的长

    (2)证明：平面；

    (3)证明: 平面.

     

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    （本小题满分12分）

    如图一所示，边长为1的正方体中，分别为的中点。

      

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）若为的中点，证明：；

    （Ⅲ）如图二所示为一几何体的展开图，沿着图中虚线将它们折叠起来，所得几何体的体积为，若正方体的体积为，求的值。

     

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    如图，在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成的角等于（　　）

    A．           B．            C．          D．

     

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    在正方体中，分别为 的中点，则直线与平面所成角的余弦值等于              

     

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