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    若sinθ=-
    4
    5
    ，tanθ＞0    ，则sin2θ=
    24
    25
    24
    25
    ．
    分析：由sinθ=-
    4
    5
    ＜0，tanθ＞0    可求cosθ，代入二倍角的正弦公式sin2θ=2sinθcosθ可求
    解答：解：由sinθ=-
    4
    5
    ＜0，tanθ＞0    可知θ为第三象限角
    ∴cosθ=-
    		1-sin2θ
    =-
    3
    5

    ∴sin2θ=2sinθcosθ=2×(-
    4
    5
    )×(-
    3
    5
    )=
    24
    25

    故答案为：
    24
    25
    点评：本题主要考查了同角平方关系及二倍角的正弦公式的应用，属于基础试题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα=-
    4
    5
    ，tanα＜0，则cosα等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ=-
    4
    5
    ，tanθ＞0，则cosθ
    -
    3
    5
    -
    3
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2=8内有一点P（-1，2），弦AB过点P，且倾斜角为α
    （1）若 sinα=
    45
    ，求线段AB的长；
    （2）若弦AB恰被P平分，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①若sinθ=-
    4
    5
    ，tanθ＞0，则cosθ=
    3
    5
    ；
    ②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
    ③f（x）=
    		2011-x2
    +
    		x2-2011
    既是奇函数又是偶函数；
    ④已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正确说法的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知∴f(α)=
    2cos(
    π
    2
    -α)+sin(2α-π)
    4cos
    α
    2
    sin
    α
    2

    （1）化简f（α）；
    （2）若sinα=
    4
    5
    ，且α∈（0，π），求f（α）的值．

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