精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数y=
-x2-2x+8
的定义域为A,值域为B,则A∩B=
 
分析:分别求出函数的定义域,和值域,然后利用集合的基本运算求解即可.
解答:解:要使函数有意义,则-x2-2x+8≥0,
即x2+2x-8≤0,解得-4≤x≤2,
即函数的定义域A=[-4,2].
y=
-x2-2x+8
=
-(x+1)2+9

∵-4≤x≤2,
∴0≤
-(x+1)2+9
9

即0≤x≤3,
即函数的值域B=[0,3],
∴A∩B=[-4,2]∩[0,3]=[0,2].
故答案为:[0,2].
点评:本题主要考查函数的定义域和值域的求法,以及集合的基本运算,利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=x2-2x+5(x∈[-1,2])的最大值是
8
8
,最小值是
4
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
x2-2x+1
的值域是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=x2+2x,x∈[-2,3],则值域为
[-1,15]
[-1,15]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

集合A为函数y=
x-1
x2-3x+2
的定义域,集合B为函数y=
-x2+2x+4
的值域,则A∩B=
[0,1)∪(1,2)∪(2,
5
]
[0,1)∪(1,2)∪(2,
5
]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=x2+2x+3(x≥0)的值域为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案