Question

春节期间，某地昼夜气温呈周期性变化，温度随时间变化近似满足函数y=Asin（wx+ψ）+b（A＞0，w＞0，-π＜ψ≤π）（如图），且在每天凌晨2时达到最低温度-3℃，在下午14时达到最高温度9℃。
（1）求这段时间气温随时间变化的函数解析式；
（2）这段时间该地一昼夜内哪几个时刻的气温为0℃？
注：一昼夜指从凌晨0时（含）到午夜24时（不含）．

Answer 1

解：（1）依题意，，
解得A=6，b=3，，∴T=24，，
由，且，
解得：，
所以，。
（2）由，得，
所以或，k∈Z，
由0≤x＜24，解得x=6或x=22，
即在每天的6时或22时的气温为0℃。