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    设函数f（x）是定义在（1，+∞）上的一个函数，且有f（x）=2f（）-1，则f（x）=_________ .

    思路解析：欲求f（x）必须消去已知中的f（），不难想到再寻一个方程.可由x与倒数关系，用替换已知式中的x便可以得到另一个方程，联立解之即可.∵f（x）=2f（）-1，用替换式中的x，又得f（）=2f（x）-1，代入消元可得f（x）=4f（x）-2x-1，∴f（x）=+.又x∈（1，+∞），故f（x）= +，x∈（1，+∞）.

    答案： +，x∈（1，+∞）.

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    设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(
    1
    3
    )=1
    （1）求f(
    1
    9
    )    ；
    （2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．

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    设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的偶函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=x3-ax（a∈R）．
    （1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
    （2）若a＞3，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论；
    （3）是否存在a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值1？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在[a，b]上的奇函数，则f（a+b）=
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数．若当x≥0时，f(x)=
    |1-
    1
    x
    0
    x＞0；，
    x=0.

    （1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
    （2）请你作出函数f（x）的大致图象．
    （3）当0＜a＜b时，若f（a）=f（b），求ab的取值范围．
    （4）若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，求b，c满足的条件．

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