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已知:函数,若a,b,c均不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a•b•c的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先画出函数的图象,根据f(a)=f(b)=f(c),不妨a<b<c,求出abc的范围即可.
解答:解:作出函数f(x)的图象如图,
不妨设a<b<c,则-lga=lgb=-c+11∈(0,1)
ab=1,0<-c+11<1
则abc=c∈(9,11).
故选C.
点评:此题是中档题.本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力.
练习册系列答案
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