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    已知△ABC在第一象限,A(1,1),B(5,1),∠A=,∠B=,求:

    (1)AB所在直线的方程;

    (2)AC和BC所在直线的方程;

    (3)AC、BC所在直线与y轴交点间的距离.

    思路分析：求AB的方程时,先观察两点坐标易得AC、BC,通过画图易求其斜率,然后由点斜式写出即可.

    解：(1)∵kAB==0,

    ∴AB所在直线方程为y=1.

    (2)∵kAC=tan=,

    ∴AC所在直线方程为y-1=(x-1),

    即x-y+1-=0.

    又kBC=tan(π-)=-1,

    ∴BC所在直线方程为y-1=-(x-5),

    即x+y-6=0.

    (3)由直线AC的方程为x-y+1-=0,

    令x=0,则y=1-.

    由直线BC的方程x+y-6=0,

    令x=0,则y=6.

    ∴两交点间的距离为|6-1+|=5+.

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    解：因为

    由余弦定理得，……11分故

     

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