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    若在区间[1，2]上为单调函数，则a的取值范围是    ．
    【答案】分析：首先求出函数f（x）的导函数，由函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，则其导函数在（1，2）恒大于等于0或恒小于等于0，引入辅助函数g（x）=ax2-3x-a后，结合函数在区间端点值的关系列式求解a的范围．
    解答：解：由，得：，
    令g（x）=ax2-3x-a，
    因为在区间[1，2]上为单调函数，
    则f′（x）在（1，2）上恒大于等于0或恒小于等于0，
    即g（x）=ax2-3x-a在（1，2）上恒大于等于0或恒小于等于0，
    也就是g（1）•g（2）≥0恒成立，
    即（a-3-a）（4a-6-a）≥0，解得a≤2．
    故答案为a≤2．
    点评：本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，函数在某区间上单调，说明其导函数在该区间内恒大于等于（或恒小于等于）0，能根据g（x）=ax2-3x-a在（1，2）上恒大于等于0或恒小于等于0得出g（1）•g（2）≥0是解决该题的关键，此题是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R），g（x）=lnx．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）在区间[-2，2]上的最小值；
    （Ⅱ）若在区间[1，2]上f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，求a的取值范围；
    （Ⅲ）设h（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求h（x）的最大值F（a）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R），函数g（x）=lnx．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在区间[-2，2]上的最小值；
    （2）若在区间[1，2]上f（x）的图象恒在g（x）的图象的上方（没有公共点），求实数a的取值范围；
    （3）当a＞0时，设h（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]．求h（x）的最大值F（a）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•许昌一模）在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），若在区间[1，2]上f′（x）＞0，则f（x）（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R），g（x）=lnx．
    （1）当a=1时，求y=g（x）-f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若在区间[1，2]上f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，求a的取值范围；
    （3）设h（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求h（x）的最大值F（a）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1．
    （1）求a、b的值；
    （2）求出函数f（x）的单调区间．
    （3）若在区间[-1，2]上，f（x）＜a 恒成立，求实数a的取值范围．

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