Question

已知展开式中第11项的二项式系数最大，问展开式中系数最大的项是第几项？

Answer 1

答案：
解析：

解 当n为偶数时，展开式有n＋1项，其中间项为第项，依题意=11，∴n=20．当n为奇数时，展开式有n＋1项，其中间项为第和＋1项，依题意，令=11和＋1=11，解得n=21或n=19．(1)当n=20时，设系数最大的为第r＋1项，则有≥1且≤1，解得r≤12且r≥11，∴r=11或r=12，∴系数最大的项为第12项和第13项；(2)同理可得，当n=21时，所求的项为第13项；当n=19时，所求的项为第12项．