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    已知函数f（x）=（1+
    1
    tanx 
    ）sin2x+msin（x+
    π
    4
    ）sin（x-
    π
    4
    ）
    （1）当m=0时，求f（x）在区间[
    π
    8
    ，
    3π
    4
    ]上的取值范围；
    （2）当tana=2时，f（a）=
    3
    5
    ，求m的值．
    （1）当m=0时，函数f（x）=（1+
    1
    tanx 
    ）sin2x=
    sinx+cosx
    sinx
    •sin2x=sin2x+sinxcosx=
    1-cos2x
    2
    +
    1
    2
    sin2x=
    1
    2
    +
    		2
    2
    sin（2x-
    π
    4
    ）．
    ∵
    π
    8
    ≤x≤
    3π
    4
    ，∴0≤2x-
    π
    4
    ≤
    5π
    4
    ，∴-
    		2
    2
    ≤sin（2x-
    π
    4
    ）≤1，0≤f（x）≤
    1+
    		2
    2
    ，
    故f（x）在区间[
    π
    8
    ，
    3π
    4
    ]上的取值范围为[0
    1+
    		2
    2
    ，]．
    （2）∵当tana=2时，f（a）=
    3
    5
    ，∴sin2a=
    4
    5
    ，cos2a=
    1
    5
    ．
    再由f（a）=（1+
    1
    tana
     ）sin2a+msin（a+
    π
    4
    ）sin（a-
    π
    4
    ）=
    3
    2
    sin2a+m（
    1
    2
    sin2a-
    1
    2
    cos2a ）=
    12+3m
    10
    ，
    可得
    12+3m
    10
    =
    3
    5
    ，解得m=-2．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若函数y=f(2x+
    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，求φ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
    （1）求x＜0，时f（x）的表达式；
    （2）若关于x的方程f（x）-a=o有解，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aInx-ax，（a∈R）
    （1）求f（x）的单调递增区间；（文科可参考公式：(Inx)′=
    1
    x
    ）
    （2）若f′（2）=1，记函数g（x）=x3+x2•[f′(x)+
    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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