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    证明数列的通项公式an=(n∈N*)对任意正整数都成立.?

          

    思路分析:(1)易知n=1时,显然成立.?

           (2)如果n=k时成立,则ak=.?

           若假设n=k+1时成立,则ak+1=.?

           事实上,ak+1=,即n=k+1时成立.?

           综上可知对n∈N*,命题成立,即an=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为正数的数列{an}中，前n项和Sn满足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
    （1）证明{an}是等差数列，并求这个数列的通项公式及前n项和的公式；
    （2）在平面直角坐标系xoy面上，设点Mn（xn，yn）满足an=nxn，Sn=n2yn，且点Mn在直线l上，Mn中最高点为Mk，若称直线l与x轴．直线x=a，x=b所围成的图形的面积为直线l在区间[a，b]上的面积，试求直线l在区间[x3，xk]上的面积；
    （3）若存在圆心在直线l上的圆纸片能覆盖住点列Mn中任何一个点，求该圆纸片最小面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列中，an＞0，an≠1，且an+1=
    3an
    2an+1
    （n∈N*）．
    （1）证明：an≠an+1；
    （2）若a1=
    3
    4
    ，计算a2，a3，a4的值，并求出数列的通项公式；
    （3）若a1=a，求实数p（p≠0），使得数列{
    p+an
    an
    }    成等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知数列{an}的第1项 a1=1，且an+1=
    an
    1+an
    （ n=1，2，3…）使用归纳法归纳出这个数列的通项公式．（不需证明）
    （2）用分析法证明：若a＞0，则
    		a2+
    1
    a2
    -
    		2
    ≥a+
    1
    a
    -2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区一模）在各项均为正数的数列{an}中，前n项和Sn满足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
    （Ⅰ）证明{an}是等差数列，并求这个数列的通项公式及前n项和的公式；
    （Ⅱ）在XOY平面上，设点列Mn（xn，yn）满足an=nxn，Sn=n2yn，且点列Mn在直线C上，Mn中最高点为Mk，若称直线C与x轴、直线x=a、x=b所围成的图形的面积为直线C在区间[a，b]上的面积，试求直线C在区间[x3，xk]上的面积；
    （Ⅲ）是否存在圆心在直线C上的圆，使得点列Mn中任何一个点都在该圆内部？若存在，求出符合题目条件的半径最小的圆；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区一模）在各项均为正数的数列{an}中，前n项和Sn满足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
    （Ⅰ）证明{an}是等差数列，并求这个数列的通项公式及前n项和的公式；
    （Ⅱ）在XOY平面上，设点列Mn（xn，yn）满足an=nxn，Sn=n2yn，且点列Mn在直线C上，Mn中最高点为Mk，若称直线C与x轴、直线x=a，x=b所围成的图形的面积为直线C在区间[a，b]上的面积，试求直线C在区间[x3，xk]上的面积．

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