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    直线l过抛物线C∶y2＝2px(p>0)的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A1，B1，则∠A1FB1是


    1. A.
      锐角
    2. B.
      直角
    3. C.
      钝角
    4. D.
      直角或钝角
    B
    先由抛物线定义可知AA1=AF，可推断∠1=∠2；又根据AA1∥x轴，可知∠1=∠3，进而可得∠2=∠3，同理可求得∠4=∠6，最后根据
    ∴∠A1FB1=∠3+∠6答案可得．
    解：如图，由抛物线定义可知AA1=AF，故∠1=∠2，

    又∵AA1∥x轴，
    ∴∠1=∠3，从而∠2=∠3，同理可证得∠4=∠6，
    ∴∠A1FB1=∠3+∠6=，
    故选B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=kx+b与C交于A，B两点，O为坐标原点．
    （1）当k=1，且直线l过抛物线C的焦点时，求|AB|的值；
    （2）当直线OA，OB的倾斜角之和为45°时，求k，b之间满足的关系式，并证明直线l过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=
    12
    x+b与C交于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）当直线l过抛物线C的焦点F时，求|AB|；
    （2）是否存在直线l使得直线OA、OB倾斜角之和为135°，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•北京）直线l过抛物线C：x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于（　　）

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    科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷解析版） 题型：选择题

    直线l过抛物线C: x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于（   ）

    A．              B．2                C．               D．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省石家庄市高三下学期第二次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分）

    已知直线l1：4x:－3y＋6=0和直线l2：x＝－，.若拋物线C:y2=2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.

    (I )求抛物线C的方程；

    (II)直线l过抛物线C的焦点F与抛物线交于A，B两点，且AA1，BB1都垂直于直线l2，垂足为A1，B1，直线l2与y轴的交点为Q，求证：为定值。

     

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